这时距离亚运会开幕，还有七个月不到。

我们来看看2008年1月，即距离北京奥运会开幕还有七个月的时候，北京政府在干些什么。

• 元旦才至，北京方面即举办大型活动，迎接奥运年；
• 同日，央视奥运频道正式开播。
• 7日，北京邀请韩国艺人Rain于四月份演唱北京奥运主题曲。
• 17日，Celine Dion也确定将在四月份为北京奥运献唱。
• 22日，北京奥运会系列歌曲全面启动宣传推广；
• 同日，张艺谋导演表示开幕式表演筹备全面冲刺。
• 26日，北京面向居民举办「迎奥运健身跑」活动。
• 此外，北京奥运的电脑游戏合作伙伴世嘉（Sega）公司在11日推出北京奥运官方游戏《Beijing 2008》。

从上面的资料中可以看出，北京奥运在即将迎接开幕的七个月前，相当多的宣传工作已经在有条不紊地逐步开展，有的宣传工作甚至已经到了冲刺阶段。而最重要的是，不要忘记，「鸟巢」和「水立方」这两座令全世界都记忆深刻的主场馆的名字，是早在2000年就已经定下来了的。

而现在，距离广州亚运开幕还有七个月不到，广州市市长和政协会议委员异口同声地告诉市民，此前在全球征名活动中夺下桂冠的「海心塔」一名很可能不会使用。这就意味着，意在为广州树立一座地标而建设的广州新电视塔，至今仍然是无名之身。

在民间，新电视塔有一个人人赞、响当当的大名——「羊巅峰」，也有一个温柔婉约、风情万千的小名——「小蛮腰」。但是对于官方来说，这些名字显然不够派头，也缺乏正面形象，难登大雅之堂。官方要的是，能将广州的文化形象、新电视塔所透出的设计理念，以信、达、雅的标准，准确翻译到字面上，同时这个名字要具有优秀的宣传推广能力的点睛一笔。

第一次征名活动的评委们曾经非常不知羞耻地声称——「海心塔」是柔美与阳刚，是广博与精深的完美统一。从这个范例看来，领导们并没有把广州文化形象和建筑设计理念和信达雅当回事。领导们要的是宣传度。

纵观两次征名活动，有一个没有被政府部门内非常丰富的各种定语所替换掉的关键词，「全球」。第一次征名活动的奖金，10万元，毫无悬念地送出去了，换回来的知识产权却是废品。而拟进行的第二次征名活动，奖金提升至第一次的整整十倍，达到100万元。但可以预见这也是一场作秀表演，用100万买回来的名字一样因为各种各样的原因而用不上。那我们亲爱的领导们在图个啥？

图宣传。领导们希望全世界都知道、都关注广州在办亚运，而且办得很出色。这样起码让领导们脸上有光。因此，举办全球征名活动，要的不是结果，而是过程。但现在看来，他们似乎遇到了一个看起来难以逾越的障碍。

务实的生活态度，低调的生活文化，让广州人不像北京人一样热衷于宣扬自己的光辉光芒。广州人想要的只是安稳的生活。无处不在的城中村拆迁改造、主干道两边居民楼被「整饰」，令身处广州的，无论是外地人还是本地人，都产生了强烈的无助感和不安全感。天河BRT工程、东风路路灯更换，让广州人感受到民意的无力，觉得政府在自作主张，忽视市民的意见。广州人面对亚运，一方面是不知所以然的自豪，另一方面是发自心底的无奈。亚运这一本应全民欢庆的节日，很可能，在那些住所外墙被「整饰」的广州市民眼里，不及在家里通风透气、不受陌生人探头探脑监视地吃上一顿热气腾腾的住家饭来得让人满足。

这种深入骨子里的文化血液自然也流淌在广州的媒体身上。在客流量庞大的广州公交和地铁里，一双双眼睛在无聊之际都会看两眼车厢里的移动电视。除了两年前就已经在播出的广州亚运宣传片之外，广州市民至今一直没看到过其它和亚运有关的视频、片段和节目。换作是2008年的北京，平常生活中无处不在、多种多样的奥运宣传片、「北京欢迎你」，早已把北京市民轰炸到审美疲劳了。

市民和媒体在文化的链条中无意识地形成一种默契，将亚运截留在日常生活的范围之外。亚运文化在广州本土文化中难以生根。对此，领导们表示无法淡定。因此我们即将第二次观看到这一部叫做《全球征名》的搞笑作品。领导此举，等同于向老实巴交的市民们喊话：『喂！亚运来啦！打起点精神啊！谁的精神面貌最好我就奖他十万！噢不，这次是一百万！』

诚然，通过不断增多的金钱作为诱饵，让广州市民开始关注亚运，开始为亚运作准备，确实收到了不错的效果。从第一次征名活动的十强名单看来，广州亚运的有效宣传起码已经到达全国范围。但这种激励手段，不知道能将市民的热情维持至什么时候呢？领导们要到什么时候才会开始思考——用什么样的方法，会让市民们喜爱亚运所带来的一切，打心底里喜爱亚运、迎接亚运，真心实意、毫无怨言地为亚运会作最热心的准备？

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设计一条最短的路线，使得你能不重复地在目前广州地铁的全部换乘站都换乘过，且最终回到起点站。

题目的具体要求：

1. 每个换乘站能且只能换乘一次（即题中所指的“不重复换乘”）；

2. 乘坐地铁经过换乘站而不下车换乘，不能算作“换乘过”；

3. “换乘”的具体定义是换线，即从A号线换乘到B号线；

4. 允许重复经过站点；

5. 按途经的站点数计算路程距离，不包括起点站，包括终点站；

6. 给出路线的起点站可任意设置。

附广州地铁（至五号线运营）线路图（图1）

图1

最初我想出了35站的路线，以为是最短路程了，后来，宋云龙同学给出了33站的路线，这看来确实是少得不能再少了。下面是我对两个答案的一些思考。

题干的重点有三个：1. 最终回到起点站，这意味着设计出来的路线必须是环状的；2. 不重复换乘，这就是说一个换乘过的换乘站不能回头再次换乘，即意味着路线是单向的；3. 最短的，这意味着重复经过的普通站点要尽可能减到最少。

基于环状、单向、重复量最小化的原则，我们知道了路线的起点不能在地铁线路环外的站点上。因此我们可以将路线经过站点的范围缩小到地铁线路环内（图2）。

图2

接下来需要更深一层的理解了。由于学科的关系，我极少接触图论的知识，因此我没能轻易搞明白twitter上朋友说的“哈密顿图”解法。我只能依靠旧有的一点“一笔画”知识和一些常识来枚举路线了。

考虑到从西到东或从东到西的路线的站点重复量，理应要比从中间到一边然后又经过中间到另一边的路线要少，因此我一开始就随手选择了小北站作为起点。

（起点）（5号线）小北 – 广州火车站（转2）- 公园前（转1）- 杨箕（转5）- 珠江新城（转3）- 体育西路（转1）- 广州东站（转3）- 客村（转2）- 万胜围（转4）- 车陂南（转5）- 小北（终点），共35站（如图3）。

图3

因为设计出来符合要求的路线必定呈环状，因此在路线内起点可以随意选择，而且出发方向也是没有限制的。所以，我们可以在图3内以任意一个非换乘站为起点，在上述路线内以正反方向行走。

后来，宋云龙同学给出一条更短的33站的路线：

（起点）（3号线）林和西- 广州东站（转1）- 公元前（转2）- 广州火车站（转5）- 杨箕（转1）- 体育西路（转3）- 珠江新城（转5）- 车陂南（转4）- 万盛围（转2）- 客村（转3）- 林和西（终点），共33站（如图4）。

图4

这条路线精妙之处在于不经过五羊邨站，从而使得西北部（广州火车站-公园前-杨箕）、北部（广州东站-体育西路）、东部（珠江新城-客村-万胜围-车陂南）三个独立地铁圈的形象异常清晰。而串联起这三个地铁圈的杨箕、体育西路、珠江新城这至关重要的三站，重复途经它们就成了必然的需要。

现在问题的关键是如何证明宋同学的“33站”路线就是符合题目要求的路线中最短的。还是说，正在阅读这篇文章的你，脑海闪过一丝灵感，发现“33站”才不是最短的路线？